모든 n차원의 존재는

n차원의 존재는 n-1 차원 이하로 모든 사물을 이해한다.

가령 종이에 그려진 사격형, 삼각형, 원은
2찬원의 사물이기에 완벽히 이해할 수 있다.
(3-1)

근데 잠시 삼각형이 되어보면,

삼각형은 2차원의 존재로써 우측에 있는(잘 안 보이지만) 원을 보던 삼각형을 보던, 모두 선으로 밖에 보이질 않는다.

이렇듯 세상을 볼 때, 볼 수 있는 세상 모두는 자신보다 한 단계 낮은 차원으로밖에 세상을 보지 못한다. 즉 n-1

3차원 존재인 우리가 모든 걸 2차원으로 보듯.

1차원인 선도 마찬가지다. 선과 선끼리 1차원의 세상에서 서로를 바라볼 때, 서로를 점(0차원)으로 인식한다.

만약 4차원의 존재가 있다면(99% 있다고 본다)
그들이 우리의 얼굴을 보면, 얼굴 뿐만 아니라 뒤통수 혹은 그 속에 있는 것들까지 들여다 볼 수 있다는 말이 된다 CT처럼.

3차원 존재인 우리의 뇌로는 상상할 수 없다.

뫼비우스의 띠도 2차원의 존재가 바라볼 때는 무조건, 반드시 두 선이 교차하는 것처럼 보인다.

3차원 존재인 우리가 띠를 딱 들어서 회전시켜보면, 사실은 교차하는 것이 아님을 알 수 있다. 다 같은 면일 뿐

뫼비우스 띠의 경계곡선을 잡아 늘려서 한 바퀴 돈 경계곡선과 한 바퀴 돌지 않은 경계곡선을 맞닿게 하면 클라인 병이 된다.

사진 속 병의 옆구리는 통과되어있다만, 실은 통과된 게 아니다. 통과되지 않은 클라인 병은 볼 수도 없고 상상할 수도 없다.

왜 이렇게 당연한 소리를 하느냐 하면, 그냥 재밌어서.
위상수학은 아주아주 굉장히 흥미롭다.